TWR a MWR: jak porównać portfel z S&P 500

Chcesz sprawdzić, czy Twoje wybory spółek naprawdę się opłacają? Najuczciwszy test to porównanie portfela z S&P 500 — indeksem, który możesz kupić jednym ETF-em i nie zastanawiać się nad niczym więcej. Kłopot w tym, że większość inwestorów robi to na skróty: zestawia procentowy zysk z aplikacji brokera z wynikiem indeksu „od początku roku”. Jeśli regularnie dopłacasz, takie porównanie potrafi się mylić o kilkanaście punktów procentowych — w obie strony.

Z tego poradnika dowiesz się, skąd bierze się ta różnica, czym zwrot ważony czasem (TWR) różni się od zwrotu ważonego kapitałem (MWR), jak uwzględnić kurs dolara i dywidendy oraz jak policzyć to samodzielnie w arkuszu. Wszystkie liczby w przykładach są ilustracyjne.

Dlaczego Twój zysk w % nie pasuje do wyniku S&P 500

Aplikacja brokera zwykle pokazuje zysk w relacji do wpłaconych pieniędzy albo kosztu zakupu: (wartość portfela − wpłaty) ÷ wpłaty. Wynik indeksu to coś zupełnie innego — zmiana wartości jednej kwoty zainwestowanej na początku okresu.

Gdy dopłacasz co miesiąc, część Twoich pieniędzy pracuje cały rok, a część tylko kilka tygodni. Do tego dochodzi zwykły przypadek: duża wpłata tuż przed spadkiem obniży Twój procent, nawet jeśli spółki wybrałeś świetnie. Duża wpłata tuż przed wzrostem zadziała odwrotnie i sprawi, że poczujesz się geniuszem.

Przykład: dobre spółki, a wynik na minusie

Załóżmy, że 2 stycznia wpłacasz 10 000 zł, a 1 lipca dokładasz 50 000 zł, np. z premii. Twój portfel i S&P 500 (liczony w złotych, z dywidendami) zachowują się tak:

Okres	Twój portfel	S&P 500 w PLN
I półrocze	+20%	+15%
II półrocze	−10%	−5%

Na koniec roku Twój portfel jest wart 55 800 zł: 10 000 × 1,20 = 12 000 zł, po dopłacie 62 000 zł, a po spadku o 10% — 55 800 zł. Gdyby te same kwoty trafiły w te same dni do S&P 500, miałbyś 58 425 zł.

Miara	Twój portfel	S&P 500 (te same wpłaty)
Wartość na koniec roku	55 800 zł	58 425 zł
Wynik na wpłatach (60 000 zł)	−4 200 zł (−7,0%)	−1 575 zł (−2,6%)
Zwrot ważony czasem (TWR)	+8,0%	+9,25%

Jeśli zestawisz swoje −7% z nagłówkowym „S&P 500 +9,25% w tym roku”, wyjdzie, że przegrywasz z rynkiem o ponad 16 punktów procentowych. To nieprawda. Twoje inwestycje zarobiły 8%, indeks 9,25% — przegrałeś o 1,25 pp, a w złotówkach o 2 625 zł. Reszta „straty” to pech z terminem dużej wpłaty, który dotknąłby Cię tak samo, gdybyś kupował indeks.

TWR i MWR: dwie miary, dwa różne pytania

Zwrot ważony czasem (TWR)

TWR dzieli okres na odcinki między kolejnymi wpłatami i wypłatami, liczy stopę zwrotu każdego odcinka i łączy je w łańcuch:

TWR = (1 + r₁) × (1 + r₂) × … × (1 + rₙ) − 1

W naszym przykładzie: 1,20 × 0,90 − 1 = +8,0%. Kwota i moment wpłat nie mają tu znaczenia — liczy się tylko to, jak radziły sobie Twoje inwestycje. Dlatego TWR jest standardem przy porównywaniu zarządzających i na nim opierają się globalne standardy prezentacji wyników inwestycyjnych GIPS.

Zwrot ważony kapitałem (MWR, IRR)

MWR to wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) Twoich przepływów pieniężnych. Uwzględnia, ile i kiedy wpłaciłeś, więc odpowiada na pytanie „ile w skali roku zarobiły moje pieniądze?”. W przykładzie wychodzi ok. −11,7% rocznie, bo większość kapitału pracowała akurat w gorszym półroczu.

To ważna liczba dla Ciebie, ale miesza dwie rzeczy: jakość wyboru spółek i decyzje o terminach wpłat. Z samym wynikiem indeksu nie da się jej uczciwie porównać.

Którą miarę wybrać?

TWR nie zależy od terminów ani wielkości wpłat. MWR i zwykły zysk na wpłatach — tak, dlatego z indeksem można je zestawiać tylko wtedy, gdy indeks „dostaje” dokładnie te same wpłaty.

Miara	Odpowiada na pytanie	Porównaj z
TWR	Czy moje inwestycje biją rynek?	TWR indeksu
MWR (IRR)	Ile rocznie zarabiają moje pieniądze?	IRR indeksu, te same wpłaty
Zysk na wpłatach	Ile mam ponad to, co wpłaciłem?	te same wpłaty w indeksie

W praktyce najlepiej patrzeć na dwie rzeczy naraz: TWR portfela obok TWR indeksu oraz wartość portfela obok wartości tych samych wpłat zainwestowanych w S&P 500.

Metoda „te same wpłaty w S&P 500”

To najbardziej intuicyjny sposób porównania. Za każdą swoją wpłatę „kupujesz” w tym samym dniu indeks za tę samą kwotę w złotych, a każdą wypłatę odwzorowujesz sprzedażą jednostek indeksu za tę samą kwotę. Na końcu porównujesz dwie liczby: ile masz i ile miałbyś, gdybyś zamiast wybierać spółki, kupował ETF na S&P 500.

Terminy wpłat są identyczne po obu stronach, więc szczęście albo pech z timingiem się znosi. Zostaje czysty efekt Twoich decyzji: wyboru spółek, momentów kupna i sprzedaży, kosztów transakcyjnych i trzymania gotówki, która nie pracuje.

S&P 500 w złotówkach: nie zapominaj o kursie dolara

Kupując akcje z USA, kupujesz też dolary. Dla inwestora z Polski wynik indeksu w złotych to:

zwrot w PLN = (1 + zwrot w USD) × (1 + zmiana kursu USD/PLN) − 1

Przykład (liczby ilustracyjne): S&P 500 z dywidendami rośnie o 10% w dolarach, a kurs USD/PLN spada z 4,00 do 3,70 zł, czyli o 7,5%. W złotych indeks daje 1,10 × 0,925 − 1 = +1,75%.

Twój portfel amerykańskich spółek niesie dokładnie to samo ryzyko walutowe. Jeśli porównasz swój wynik w PLN z wynikiem indeksu w USD, w takim roku wypadniesz o ponad 8 pp gorzej — bez żadnego związku z jakością Twoich wyborów. W roku, w którym złoty słabnie, będzie odwrotnie. Zasada jest prosta: porównuj złotówki ze złotówkami.

Pamiętaj też, że koszt zakupu w złotych zależy od kursu, po jakim broker wymienił Ci walutę, razem z jego spreadem lub opłatą za przewalutowanie. Do liczenia wyniku używaj kursu z wyciągu, a nie dzisiejszego.

Indeks z dywidendami czy bez?

Wartość S&P 500 podawana w serwisach informacyjnych (na Yahoo Finance to symbol ^GSPC) to indeks cenowy — nie uwzględnia dywidend. S&P Dow Jones Indices publikuje też wersję total return, w której dywidendy są reinwestowane w indeks. Ty dywidendy dostajesz, więc porównuj się z wersją z dywidendami.

Różnica to mniej więcej stopa dywidendy indeksu, w ostatnich latach zwykle w okolicach 1–2% rocznie. Niewiele w jednym roku, ale z każdym kolejnym ta luka się składa.

Prosty i łatwo dostępny zamiennik to ETF SPY i jego kurs skorygowany (Adj Close na Yahoo Finance), który uwzględnia dywidendy i splity. SPY ma niewielkie koszty roczne, więc jego wynik jest minimalnie niższy od indeksu total return. Z kolei Twoje dywidendy są opodatkowane, a indeks zakłada reinwestowanie całości — niewielka różnica na Twoją niekorzyść jest więc naturalna.

Jak porównać portfel z S&P 500 w arkuszu — krok po kroku

1. Zbierz wszystkie wpłaty i wypłaty z datami i kwotami w złotych. Najprościej z pełnej historii konta — jak ją pobrać, opisujemy w poradniku o eksporcie historii transakcji z Revolut, XTB i IBKR.
2. Pobierz notowania SPY (kolumna Adj Close) za cały okres z Yahoo Finance — najlepiej w jednym pobraniu.
3. Pobierz kursy USD/PLN na te same dni, np. średnie kursy NBP z tabeli A (dostępne też przez API NBP). Ważniejsza od wyboru źródła jest konsekwencja.
4. Zbuduj tabelę „cienia” indeksu:

Kolumna	Zawartość	Wzór lub źródło
A	Data wpłaty	z wyciągu
B	Wpłata w PLN (wypłata ze znakiem minus)	z wyciągu
C	SPY Adj Close w USD	Yahoo Finance
D	Kurs USD/PLN	NBP
E	Cena jednostki w PLN	C × D
F	Kupione (sprzedane) jednostki	B ÷ E
G	Jednostki narastająco	poprzednie G + F

5. Policz wartość „cienia” na dziś: ostatnia wartość z kolumny G × dzisiejszy Adj Close SPY × dzisiejszy kurs USD/PLN. Porównaj ją z wartością portfela razem z gotówką na rachunku.
6. Policz TWR. Dla indeksu to po prostu zmiana ceny jednostki w PLN (kolumna E) od pierwszego do ostatniego dnia. Dla portfela potrzebujesz wyceny w dniu każdej wpłaty. Dla każdego odcinka: r = wartość na końcu odcinka ÷ (wartość na początku + wpłata na początku) − 1. Potem wymnóż (1 + r) wszystkich odcinków i odejmij 1.

Uwaga: Yahoo Finance przelicza historię Adj Close wstecz po każdej nowej dywidendzie. Nie mieszaj danych pobranych w różnych dniach — wszystkie ceny SPY bierz z jednego pobrania.

Najtrudniejszy ręcznie jest krok 6, bo wycena portfela w każdym dniu wpłaty wymaga cen wszystkich spółek i kursów walut z tego dnia. Przy comiesięcznych wpłatach rozsądnym przybliżeniem jest wycena na koniec każdego miesiąca.

Jak to liczy GetHossa

Jeśli nie chcesz utrzymywać arkusza, porównanie portfela z S&P 500 w GetHossa robi to automatycznie. Wgrywasz wyciąg z Revolut, XTB albo Interactive Brokers — bez logowania do brokera — a aplikacja „kupuje” S&P 500 za dokładnie te same kwoty i w te same dni co Twoje wpłaty. Indeks jest liczony według skorygowanego kursu SPY (czyli z reinwestowanymi dywidendami) i przeliczany na złote. Obok widzisz TWR portfela liczony dzień po dniu w łańcuchu, niezależny od terminów wpłat, a na pulpicie — jaką część wyniku dał sam ruch dolara i euro wobec złotego.

Najczęstsze błędy przy porównywaniu z indeksem

• Indeks bez dywidend. Porównanie z ^GSPC co roku zawyża Twoją przewagę o stopę dywidendy.
• Pominięcie kursu walut. Twój wynik w PLN obok wyniku indeksu w USD to porównanie dwóch różnych rzeczy.
• Wygodne daty. Start od dołka z marca 2020 r. albo od dnia, w którym zacząłeś wygrywać, niewiele mówi. Porównuj zawsze ten sam okres — najlepiej od pierwszej wpłaty.
• Zwykły procent przy regularnych wpłatach. Jak w przykładzie: −7% na wpłatach i +8% TWR to ten sam portfel.
• Pomijanie gotówki i zamkniętych pozycji. Licząc tylko spółki, które masz dziś, ukrywasz straty na sprzedanych i koszt gotówki, która leży bezczynnie.
• Za krótki horyzont. Kwartał czy rok to w dużej mierze szum. O umiejętnościach mówią dopiero wyniki z kilku lat.

Podsumowanie

• Przy regularnych wpłatach procent zysku z aplikacji brokera nie nadaje się do porównania z indeksem.
• Porównuj TWR portfela z TWR indeksu albo wartość portfela z wartością tych samych wpłat w S&P 500.
• Licz w złotówkach, z dywidendami i zawsze za ten sam okres.

Chcesz zobaczyć swój portfel obok S&P 500 bez arkusza? Aplikacja GetHossa jest bezpłatna — obecnie działa w wersji beta.

Materiał ma charakter edukacyjny i nie stanowi rekomendacji inwestycyjnej.